Loading... 题目链接: [All-one Matrices](https://ac.nowcoder.com/acm/contest/888/A) ### 思路 对于每一个格子$(i,j)$ ,记$Up[i][j]$为其向上的连续的1的个数。 然后枚举每一行作为矩阵的底边所在行 ,从前往后枚举每一列 ,并维护-一个关于$Up[i][j]$的单调上升的栈,对于栈中每一个$Up$值,还要维护一个其向左最远能拓展的位置$pos$,即从$pos$到当前区间这个$Up$是最小的。 那么每当有元素退栈的时候,设退栈元素是$(Up,pos)$ ,那么可以得到一个全1矩阵$(i- Up + 1, pos)-(i,j)$,可知其向上向左向右都是不可拓展的,所以只要判段一下其往下能不能拓展即可。可以给行记录前缀和,在$0(1)$时间求出一个横向子段是否为全1。 同样也可以利用单调栈处理出一个$Up$往左右拓展的最远位置,然后再维护一个单调栈处理即可,这个单调栈是为了去除相同的$Up$,因为几个相同的$Up$可能带来相同的矩阵。 ### 代码 ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 3e3 + 10; typedef pair<int, int> P; char a[N][N]; int n, m,tot,ans; int up[N][N], sum[N][N]; P s[N]; int main() { scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 1; i <= n; i++){ scanf("%s", a[i] + 1); for (int j = 1; j <= m; j++){ if (a[i][j] == '1') up[i][j] = up[i - 1][j] + 1; sum[i][j] = sum[i][j - 1] + a[i][j] - '0'; } } for (int i = 1; i <= n; i++) { tot = 0; for (int j = 1; j <= m + 1; j++) { int pos = j; while (tot&&s[tot].first > up[i][j])//已经不能往右拓展了,进行处理 { if (sum[i + 1][j - 1] - sum[i + 1][s[tot].second - 1] != j - s[tot].second) ans++; pos = s[tot].second; --tot; } if(!tot || (s[tot].first!=up[i][j])) s[++tot] = P(up[i][j], pos); } } printf("%d\n", ans); return 0; } ``` Last modification:August 17th, 2019 at 09:31 am © 允许规范转载 Support 如果觉得我的文章对你有用,请随意赞赏 ×Close Appreciate the author Sweeping payments Pay by AliPay Pay by WeChat